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理论力学常用模型速查

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理论力学的题目看着各不相同,能简化成的模型就那么几种。认得模型,受力图画得快,也不容易漏力。

刚体与二力杆

  • 刚体:受力后形状尺寸不变的物体,建模时默认按刚体处理。
  • 二力杆:只在两个点受力、且力沿两点连线方向的杆件,它的约束反力必沿杆轴方向。

常见约束

  • 光滑接触面:只有法向力,沿接触面的公法线。
  • 光滑铰链:不传递力矩,只给两个正交方向的力。
  • 固定端:既有反力又有反力矩,画图时三个分量都要画。
  • 柔索(绳、链、带):只能拉不能推,张力沿绳索方向。

轮轴与滑轮

  • 定滑轮:只改变力的方向,两侧绳的张力可视为相等。
  • 动滑轮:省一半力,绳子一端固定时拉自由端的省力系数为 2。

简化到什么程度

  • 研究对象取整体时,内部铰接处的力不画;拆开单独分析某个构件时,把被拆开处的约束代之以力。
  • 题目不涉及质量与重力时,重力不画。

三力平衡怎么用

  • 构件只受三个力且三力不平行时必为三力平衡,且三个力的作用线必汇交于一点。
  • 先找汇交点,再由作用线定方向,常常不用列方程就能判断未知力的方向。

提示:受三力平衡的构件,作用线汇交这一点是解题入口,很多题从这里下手最快。

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